¿Superas la prueba de un adolescente de 14 años?

¿Resolverías esta prueba que pusieron a unos escolares de 14 años en Singapur?

Albert y Bernard se han hecho amigos de Cheryl y quieren saber cuándo es su cumpleaños. Cheryl les da una lista de 10 posibles fechas:

15 de mayo, 16 de mayo, 19 de mayo, 17 de junio, 18 de junio, 14 de julio, 16 de julio, 14 de agosto, 15 de agosto y 17 de agosto.

Cheryl le dice en secreto a Albert el mes de su cumpleaños y a Benard, el día.

Albert y Bernand se reunen sabiendo el primero el mes y el segundo el día del cumpleaños

Albert dice: «Yo no se cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sé que Bernard tampoco lo sabe».

Bernard después de oírlo dice: «Al principio, yo no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora, después de oírte ya lo sé».

Albert replica después de oírlo: «Entonces, yo también sé cuando es el cumpleaños de Cheryl».

¿Sabrías decir la fecha exacta del cumpleaños de Cheryl a partir de la información disponible?

Solución 

1 Coloco
 las posibles fechas agrupadas por días iguales:

14 julio 14 agosto

15 mayo, 15 agosto

16 mayo 16 julio

17 junio 17 agosto

18 junio  (Fecha que puede saberse con solo conocer el día)

19 mayo (Fecha que puede saberse con solo conocer el día)

2 Si Albert, que conoce el mes correcto, dice que no sabe la fecha y que también está seguro de que Bernard tampoco la sabe significa que no puede ser mayo ni junio porque si así fuera podría ocurrir que Bernard sí lo supiera (los días 19 o 18 que no se repiten y definen fechas únicas). Esta consideración permite descartar todas las fechas que contengan mayo y junio.

14 julio, 14 agosto

15 mayo, 15 agosto

16 mayo, 16 julio

17 junio, 17 agosto

18 junio  (Fecha que puede saberse con solo conocer el día)

19 mayo (Fecha que puede saberse con solo conocer el día)

3 Si Bernard, que solo sabe el día correcto, afirma, después de oír a Albert, que ya lo sabe, significa que no puede ser ni el 14 de julio ni el 14 agosto porque en tal caso no podría estar seguro por contener el mismo día ambas fechas. Así pues, debe ser el 15 de agosto, el 16 de julio o el 17 agosto.

4 Si ahora Albert dice que él también lo sabe, debe ser porque el mes que él conoce es julio, porque si fuera agosto (la otra posible opción) tendría dudas entre el 15 de agosto y 17 de agosto.

La solución solo puede ser el 16 de julio.

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